Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
Benar atau salahnya suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dengan
pasti, kecuali dengan memeriksa seluruh populasi. Tentunya ini akan
sangat sulit dilakukan dan bahkan mustahil dilakukan, mengingat
keterbatasan yang ada (tenaga, biaya, waktu dan lainnya). Dengan
demikian, kita hanya bisa mengambil sampel atau contoh acak saja dan
menggunakan informasi yang ada untuk menerima atau menolak hipotesis. Perlu
ditegaskan bahwa penerimaan suatu hipotesis statistik adalah merupakan
akibat tidak cukupnya bukti untuk menolaknya dan tidak berimplikasi
bahwa hipotesis itu benar. Penolakan suatu hipotesis berarti
menyimpulkan bahwa hipotesis itu salah sedangkan penerimaan suatu
hipotesis semata – mata mengimplikasikan bahwa kita tidak mempunyai
bukti untuk mempercayai sebaliknya.
Ilustrasi
Dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 100 kali, kita mungkin
ingin menguji hipotesis bahwa uang itu setimbang. Disebutkan dalam
parameter populasi, kita ingin menguji hipotesis bahwa proporsi
munculnya sisi gambar adalah p=0,5
bila uang itu dilemparkan terus menerus tanpa hentinya. Meskipun
seandainya uang logam itu setimbang, kejadin munculnya sisi gambar 48
kali bukanlah hal yang mengejutkan. Hasil yang demikian itu tentu saja
mendukung hipotesis bahwa p=0,5 . Tetapi kita juga bisa mengatakan bahwa hasil yang demikian itu konsisten dengan hipotesis bahwa p=0,45. Jadi,
dalam menerima hiptotesis itu, satu – satunya yang dapat kita pastikan
adalah proporsi munculnya sisi gambar yang sesunggunhya tidak terlalu
jauh berbeda dari setengah. Bila ke 100 lemparan itu hanya menghasilkan
35 sisi gambar, maka kita mempunyai cukup bukti untuk menolak hipotesis
itu. Mengingat bahwa peluang memperoleh 35 sisi gambar atau kurang dari
itu dalam 100 lemparan uang yang setimbang kira – kira sebesar 0,002.
Berarti telah terjadi suatu kejadian yang jarang sekali terjadi, atau
kita benar dalam menyimpulkan bahwa p ≠ 0,5 .
Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak membawa penggunaan istilah hipotesis nol.
Sekarang ini istilah itu telah digunakan pada sembarang hipotesis yang
ingi diuji dan dilambangkan dengan Ho. Penolakan Ho mengakibatkan
penerimaan suatu hipotesis alternatif
yang dilambangkan dengan H1. Hipotesis nol mengenai suatu parameter
populasi harus dinyatakan pasti sebagai suatu nilai bagi parameter itu,
dan alternatifnya membolehkan beberapa nilai kemungkinan. Jadi bila Ho
menyatakan hipotesis nol bahwa p=0,5 bagi suatu binom maka hipotesis
alternatifnya H1 dapat berupa p > 0,5 atau p < 0,5 dan bisa juga
p ≠ 0,5 .
Ilustrasi
Sebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa kadar nikotin rata – rata rokok
yang diproduksinya tidak melebihi 2,5 miligram. Apabila kita menyatkan
hipotesi nol dan alternatifnya maka
Meskipun kita menuliskan hipotesis nol-nya dengan tanda sama dengan,
namun itu harus dipahami sebagai mencakup semua nilai yang tidak dicakup
oleh hipotesis alternatifnya. Akibatnya, menerima Ho tidak boleh
diimplikasikan bahwa rata – rata populasinya (μ) tepat sama dengan 2,5
miligram, namun harus diartikan bahwa kita tidak mempunyai bukti yang
cukup untuk mendukung H1.
Referensi
Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar